CARA MENGHITUNG TEGANGAN PADA FISIKA

Dalam fisika, tegangan adalah gaya yang diberikan oleh seutas tali, benang, kabel, atau benda sejenisnya pada satu benda atau lebih. Apapun yang ditarik, digantung, ditopang, atau diayunkan oleh seutas tali, benang, kabel, dan lainnya merupakan subjek gaya tegangan. Seperti gaya yang lain, tegangan dapat mempercepat benda atau membuatnya berubah bentuk. Dapat menghitung tegangan adalah keahlian penting, tidak hanya untuk mahasiswa fisika tetapi juga elektro dan arsitektur, yang,
untuk membangun bangunan yang aman, harus mengetahui jika tegangan seutas tali atau kabel dapat menahan beban benda tertentu sebelum putus. Lihatlah langkah 1 untuk mempelajari cara menghitung tegangan dalam beberapa sistem fisika.

Metode 1 dari 2: Menentukan Tegangan pada Satu Utas

1. 
   1
   Tentukan gaya pada ujung tali manapun. Tegangan pada seutas tali atau benang merupakan akibat dari gaya yang menarik tali dari ujung lainnya. Sebagai pengingat, gaya = massa × percepatan. Dengan asumsi bahwa talinya terentang maksimal, perubahan percepatan atau massa benda pada tali yang menopang akan menyebabkan perubahan tegangan pada tali. Jangan melupakan konstanta percepatan gravitasi – meskipun sistemnya diam, komponen-komponennya tetap memiliki gaya ini. Kita bisa menganggap tegangan tali yang diberikan adalah T = (m × g) + (m × a), dengan g adalah percepatan gravitasi dari benda apapun yang ditopang oleh tali dan aadalah percepatan benda apapun yang ditopang oleh tali.
   

   • Untuk banyak persoalan fisika, kita menganggap talinya ideal – dengan kata lain, bahwa tali, kabel kita, dan lainnya tipis, tanpa massa, dan tidak dapat direntangkan atau putus.
   • Sebagai contoh, ayo bayangkan sebuah sistem yang memiliki beban yang tergantung pada sebuah balok kayu melalui seutas tali (lihat gambar). Baik beban maupun talinya tidak bergerak – keseluruhan sistem diam. Karena itu, kita mengetahui bahwa, agar bebannya seimbang, tegangan harus sama dengan gaya gravitasi beban. Dengan kata lain, Tegangan (Ft) = Gaya gravitasi (Fg) = m × g.
     • Misalkan bebannya sebesar 10 kg, maka tegangannya adalah 10 kg × 9,8 m/s2 = 98 Newton.
   Iklan
2. 
   2
   Perhitungkan percepatan. Gravitasi bukanlah satu-satunya gaya yang dapat mempengaruhi tegangan pada tali – gaya apapun yang berhubungan dengan percepatan sebuah benda yang digantung tali dapat mempengaruhi. Jika, seumpamanya, sebuah benda yang tergantung, dipercepat oleh sebuah gaya pada tali atau kabel, gaya akibat percepatannya (massa × percepatan) juga ditambahkan pada tegangan yang disebabkan oleh beban benda.<r>
   

   • Misalkan, dalam contoh kita, beban 10 kg digantung menggunakan seutas tali, yang tidak terikat pada sebuah balok kayu, tetapi talinya digunakan untuk menarik bebannya naik dengan percepatan 1 m/s2. Dalam soal ini, kita harus memperhitungkan percepatan beban sekaligus percepatan gravitasi dengan menyelesaikannya seperti berikut:
     • Ft = Fg + m × a
     • Ft = 98 + 10 kg × 1 m/s2
     • Ft = 108 Newton.
3. 
   3
   Perhitungkan percepatan rotasi. Sebuah benda diputar mengitari titik pusat menggunakan seutas tali (seperti pendulum) memberikan tegangan pada tali, yang disebabkan oleh gaya sentripetal. Gaya sentripetal adalah tegangan yang ditambahkan, yang terjadi dengan menarik masuk tali untuk menjaga benda berputar pada busurnya dan tidak bergerak lurus. Semakin cepat benda bergerak, semakin besar gaya sentripetalnya. Gaya sentripetal (Fc) sama dengan m × v2/r dengan m adalah massa, vadalah kecepatan, dan r adalah jari-jari lingkaran busur pergerakan benda.
   

   • Karena arah dan besar gaya sentripetal berubah jika benda pada tali bergerak dan berubah kecepatan, maka tegangan total pada tali juga berubah, yang selalu menarik tali menuju titik pusat. Ingatlah juga bahwa gaya gravitasi sebuah benda selalu memiliki arah ke bawah. Sehingga, jika sebuah benda diayunkan secara vertikal, total tegangannya yang paling besar adalah pada bagian bawah busur (untuk sebuah pendulum, titik ini disebut titik kesetimbangan) saat benda bergerak paling cepat dan paling kecil adalah pada bagian atas busur saat benda bergerak paling lambat.
   • Misalkan dalam contoh soal kita, benda tidak lagi dipercepat ke atas, tetapi berayun seperti pendulum. Misalkan panjang tali kita adalah 1,5 meter dan bebannya bergerak dengan kecepatan 2 m/s saat melewati bagian bawah ayunan. Jika kita ingin menghitung tegangan pada bagian bawah busur saat kecepatannya paling tinggi, maka kita harus terlebih dulu mengetahui bahwa tegangan akibat gravitasi pada titik ini sama dengan saat beban digantung tidak bergerak – 98 Newton. Untuk mencari gaya sentripetal tambahannya, kita menyelesaikannya seperti ini:
     • Fc = m × v2/r
     • Fc = 10 × 22/1,5
     • Fc =10 × 2,67 = 26,7 Newton.
     • Jadi, total tegangan kita adalah 98 + 26,7 = 124,7 Newton.
4. 
   4
   Pahami bahwa tegangan akibat gravitasi berubah seiring ayunan benda.Seperti yang ditulis di atas, baik arah maupun besar gaya sentripetal berubah seiring benda berayun. Akan tetapi, meskipun gaya gravitasi tetap sama, tegangan akibat gravitasi juga berubah. Saat ayunan benda tidak berada di bagian bawah busur (titik kesetimbangannya), gravitasi tepat menarik ke arah bawah, tetapi tegangannya menarik ke arah atas dengan sudut tertentu. Karena itu, tegangan hanya perlu menahan sebagian gaya gravitasi, tidak keseluruhannya.
   

   • Memecah gaya gravitasi menjadi dua vektor dapat membantumu membayangkan konsep ini. Dalam titik manapun pada busur ayunan benda vertikal, tali membentuk sudut θ dengan garis melalui titik kesetimbangan dan titik pusat rotasi. Saat pendulum berayun, gaya gravitasi (m × g) dapat dipecah menjadi dua vektor - mgsin(θ) sebagai tangen busur dalam arah titik kesetimbangan dan mgcos(θ) yang sejajar dengan tegangan pada arah yang berlawanan. Tegangan hanya perlu menahan mgcos(θ) – gaya yang menarik ke arah sebaliknya – bukan keseluruhan gaya gravitasi (kecuali pada titik kesetimbangan, besar keduanya sama).
   • Misalkan saat pendulum kita membentuk sudut 15 derajat dari arah vertikal, kecepatannya 1,5 m/s. Kita dapat menemukan tegangannya dengan cara berikut:
     • Tegangan akibat gravitasi (Tg) = 98cos(15) = 98(0,96) = 94,08 Newton
     • Gaya sentripetal (Fc) = 10 × 1,52/1,5 = 10 × 1,5 = 15 Newton
     • Total tegangan = Tg + Fc = 94,08 + 15 = 109,08 Newton.
5. 
   5
   Perhitungkan gesekan. Benda apapun yang ditarik oleh seutas tali mengalami gaya penghambat dari gesekan dengan benda lain (atau fluida) yang mempengaruhi tegangan tali. Gaya gesekan antara dua benda dihitung dalam situasi apapun – menggunakan persamaan berikut: Gaya gesekan (biasanya ditulis Fr) = (mu)N, dengan mu adalah koefisien gesek antara kedua benda dan N adalah gaya normal antara kedua benda, atau gaya yang menekan keduanya. Perhatikan bahwa gesekan statis – gesekan yang terjadi saat mencoba membuat benda diam bergerak – berbeda dengan gesekan kinetis – gesekan yang terjadi saat mencoba mempertahankan gerakan benda yang bergerak.
   

   • Misalkan beban 10 kg kita sudah tidak lagi diayunkan, tetapi ditarik secara horisontal di tanah menggunakan tali kita. Misalkan tanah memiliki koefisien gesekan kinetik sebesar 0,5 dan beban kita bergerak dengan kecepatan konstan, tetapi kita ingin mempercepatnya sebesar 1 m/s2. Persoalan baru ini memiliki dua perubahan penting – satu, kita tidak perlu lagi menghitung tegangan akibat gravitasi karena tali kita tidak menopang beban melawan gaya gravitasi. Kedua, kita harus mempertimbangkan tegangan akibat gesekan, sekaligus tegangan yang dihasilkan karena percepatan beban. Kita akan menyelesaikannya seperti ini:
     • Gaya normal (N) = 10 kg × 9,8 (percepatan gravitasi) = 98 N
     • Gaya gesek kinetis (Fr) = 0,5 × 98 N = 49 Newton
     • Gaya percepatan (Fa) = 10 kg × 1 m/s2 = 10 Newton
     • Total tegangan = Fr + Fa = 49 + 10 = 59 Newton.

Metode 2 dari 2: Menghitung Tegangan pada Banyak Utas

1. 
   1
   Angkat sebuah beban secara sejajar ke arah vertikal menggunakan sebuah katrol. Katrol adalah mesin sederhana yang terdiri dari piringan diam yang memungkinkan tegangan tali berubah arah. Dalam konfigurasi katrol sederhana, tali atau kabel dipasang dari beban pertama ke katrol, kemudian, turun ke beban kedua, menghasilkan 2 utas tali atau kabel. Akan tetapi, tegangan kedua utas sama besar, meskipun keduanya ujung tali ditarik dengan gaya yang berbeda besarnya. Untuk sistem dengan dua massa tergantung dari katrol vertikal, tegangannya sama dengan 2g(m1)(m2)/(m2+m1), dengan g adalah percepatan gravitasi, m1 adalah massa beban 1, dan m2 adalah mass beban 2.
   

   • Perhatikan, bahwa, biasanya persoalan fisika menggunakan katrol ideal – tanpa massa, katrol tanpa gesekan yang tidak dapat rusak, berubah bentuk, atau terpisah dari langit-langit, tali, dan lainnya yang menyangganya.
   • Misalkan kita memiliki dua beban menggantung secara vertikal pada sebuah katrol dengan utas tali sejajar. Beban 1 memiliki massa 10 kg, sedangkan beban 2 memiliki massa 5 kg. Dalam soal ini, tegangannya adalah:
     • T = 2g(m1)(m2)/(m2+m1)
     • T = 2(9,8)(10)(5)/(5 + 10)
     • T = 19,6(50)/(15)
     • T = 980/15
     • T = 65,33 Newton.
   • Perhatikan bahwa, karena beban 1 lebih berat daripada beban 2, dan ukuran lainnya sama besar, sistem ini akan mulai dipercepat, dengan 10 kg turun ke bawah dan 5 kg naik ke atas.
2. 
   2
   Angkatlah beban menggunakan katrol dengan utas tali vertikal yang tidak sejajar. Katrol sering digunakan untuk mengarahkan tegangan ke arah selain naik atau turun. Jika, seumpamanya, sebuah benda tergantung secara vertikal dari salah satu ujung tali, sedangkan ujung satunya diikatkan dengan beban kedua pada bidang miring, sistem katrol tidak sejajar akan membentuk segitiga dengan titik-titik sudut beban pertama, beban kedua, dan katrol. Dalam soal ini, tegangan tali dipengaruhi oleh kedua gaya gravitasi beban dan komponen gaya tarikan yang sejajar dengan arah diagonal tali.
   

   • Misalkan kita memiliki sistem dengan beban 10 kg (m1) tergantung secara vertikal yang dihubungkan dengan sebuah katrol pada beban 5 kg (m2) dengan sudut miring 60 derajat (asumsikan sudut miring licin). Untuk mencari tegangan tali, cara termudah adalah dengan mencari persamaan untuk gaya yang mempercepat beban terlebih dahulu. Seperti berikut:
     • Beban yang tergantung lebih berat dan tidak ada gesekan, sehingga kita tahu percepatannya ke bawah. Tegangan tali menariknya ke atas, sehingga dipercepat dengan gaya total F = m1(g) - T, atau 10(9,8) - T = 98 - T.
     • Kita tahu bahwa beban pada bidang miring akan dipercepat naik. Karena bidang miring licin, kita tahu bahwa tegangan menarik beban ke atas dan hanya bebannya sendiri yang menariknya ke bawah. Komponen gaya yang menarik ke bawah adalah mgsin(θ), sehingga, dalam soal kita, bisa dikatakan bahwa sistem dipercepat naik karena gaya total F = T - m2(g)sin(60) = T - 5(9,8)(0,87) = T – 42,63.
     • Percepatan kedua beban sama besar, sehingga kita memiliki (98 - T)/m1 = T – 42,63 /m2. Setelah sedikit usaha untuk menyelesaikan persamaan ini, kita mendapatkan T = 61,09 Newton.
3. 
   3
   Gunakan beberapa utas untuk menopang benda yang tergantung. Terakhir, ayo bayangkan sebuah benda menggantung dari sistem tali berbentuk Y – dua tali terikat di langit-langit dan bertemu di titik pusat dengan tali ketiga yang menggantung beban. Tegangan tali ketiga sudah jelas – hanyalah tegangan akibat gaya gravitasi atau m(g). Tegangan kedua tali berbeda dan jika ditambahkan harus sama dengan gaya gravitasi pada arah vertikal naik dan sama dengan nol pada arah horisontal manapun, dengan asumsi sistem diam. Tegangan tali dipengaruhi oleh massa benda tergantung dan sudut tali dari langit-langit.
   

   • Misalkan dalam sistem berbentuk Y kita, beban memiliki massa 10 kg dan kedua tali atas diikat pada langit-langit dengan sudut 30 dan 60 derajat. Jika kita ingin mencari tegangan dari setiap tali atas, kita harus mempertimbangkan setiap komponen vertikal dan horisontal tegangan. Meskipun begitu, dalam contoh ini, kebetulan kedua tali saling tegak lurus, membuat kita lebih mudah untuk menghitung menggunakan fungsi trigonometri seperti ini:
     • Perbandingan antara T1 atau T2 dan T = m(g) sama dengan sinus sudut antara kedua tali penyangga dan langit-langit. Untuk T1, sin(30) = 0,5, sedangkan untuk T2, sin(60) = 0,87
     • Kalikan tegangan di tali bawah (T = mg) dengan sinus setiap sudut untuk mencari T1 dan T2.
     • T1 = 0,5 × m(g) = 0,5 × 10(98) = 49 Newton.
     • T2 = 0,87 × m(g) = 0,87 × 10(98) = 85,26 Newton.